ALF segue um sinal de rádio amador para a Terra e acaba caindo na garagem da casa da família Tanner. Os Tanner são uma típica família de classe média em Riverside, Califórnia. A família consiste do assistente social Willie, sua esposa Kate, sua filha adolescente Lynn, o filho mais novo Brian, e o gato Lucky. Sem saberem ao certo o que fazer, os Tanner levam ALF para casa e o escondem da Alien Task Force e de seus metidos vizinhos Trevor e Raquel Ochmonek, até que ele possa reparar sua nave. ALF geralmente fica escondido na cozinha. Eventualmente é revelado que Melmac, o planeta de ALF, foi destruído por uma catástrofe envolvendo bombas nucleares e ele acaba se tornando um membro permanente da família, embora o choque cultural, a solidão e a saudade de casa, frequentemente causem problemas aos Tanner.
O comportamento de ALF faz com que os Tanners — Willie, Kate e seus filhos, Lynn e Brian — coloquem o alienígena peludo na garagem da família.
Entediado com sua vida pacata com os Tanners, ALF, um grande fã do seriado “A Ilha dos Birutas”, decide criar uma ilha do mar do Sul no jardim, para o desgosto de Willie.
Raquel Ochmonek, a vizinha dos Tanners, vê o elusivo ALF. Depois de contar a todos que viu um alienígena, a Sra. Ochmonek é tratada como louca pelos moradores da cidade, incluindo seu marido, Trevor.
Quando Lynn incentiva ALF a desenhar sua árvore genealógica, ele descobre que seus pais se casaram antes de seu nascimento, o que é uma desgraça em Melmac, seu planeta natal.
Quando os Tanners se tornam parte de um novo sistema de medição de audiência, ALF manipula o medidor para aumentar a audiência de seus programas favoritos, o que causa problemas para o presidente da NBC Entertainment, Brandon Tartikoff.
Com a insistência de ALF, Willie faz uma festa à fantasia no Halloween para impressionar seu chefe e conseguir um trabalho melhor.
Lynn fica chateada quando um garoto a rejeita no baile da escola. Preocupada em não ser tão bonita quanto algumas de suas colegas, ela busca o apoio da família.
Os Tanners estão empolgados em realizar o casamento de Dorothy e Whizzer em casa. Excluído da festa de casamento, a reação de ALF é ter uma crise incessante de soluços Melmacianos.
Para animar um ALF deprimido que diz nunca mais ter vivido uma aventura, Willie compartilha algumas histórias de sua juventude.
Com medo de deixar ALF sozinho em casa, Kate e Willie se revezam ao sair, o que ALF interpreta como um sinal de que o casamento deles não vai bem. ALF recruta as crianças para darem a Kate e Willie uma segunda lua de mel.
Com o sono frequentemente perturbado por ALF, que insiste em fazer perguntas sobre o processo político dos EUA, Kate dá a ALF uma aula de educação cívica e sonha que ambos são candidatos oponentes na eleição presidencial.
Quando Jake, um menino agressivo com problemas para se comunicar com os outros e sobrinho dos Ochmoneks, vai ficar com eles enquanto seu pai está na cadeia, eles pedem ajuda aos Tanners para criá-lo.
Preso junto com outros brinquedos em uma caixa, ALF vai parar em um hospital infantil.
Jake, o sobrinho de Raquel e Trevor Ochmonek, chega de Nova York. Após conhecer Alf, o garoto decide fazer amizade com o extraterrestre. Mas Alf não esperava que Trevor se comportasse de maneira tão inapropriada.
Alf exige um julgamento justo depois de ser acusado de jogar uma bola de futebol americano e quebrar a janela da família Ochmonek. Será que nosso querido extraterrestre vai se livrar das acusações?
Willie dá uma tenda de presente a Alf e lhe pede que fique dentro dela pelos próximos dias. Isso porque Albert, o tio de Willie, irá visitá-los. Kate e Brian não reagem bem, pois acham que o tio Albert não gosta dos Tanners.
Uma série de roubos acontece na vizinhança e a patrulha do bairro acaba por encurralar o que eles acreditam ser o ladrão na residência dos Ochmoneks. Agora, Willie terá que salvar Alf da SWAT.
Jodie, uma amiga cega de Alf, é despejada depois que o prédio onde mora é comprado para ser transformado em um moderno condomínio. Alf, então, oferece a casa para que a amiga passe algumas noites, enquanto não encontra um lugar para morar.
Um cãozinho perdido aparece na casa dos Tanners e a família toda se encanta com ele, deixando Alf muito enciumado. Ele entrega o cachorro para a primeira pessoa que liga sobre o seu anúncio para se livrar logo do animal.
Brian tem problemas na escola, onde um colega de classe e seu pai são abusivos com outras crianças. Willie acaba deixando seu habitual pacifismo de lado para defendê-lo e aprende uma importante lição sobre o relacionamento entre pais e filhos.
Willie recebe uma promoção, mas o novo cargo é em San Diego e eles começam os preparativos para a mudança. Para isso, precisam vender a casa, mas Alf assusta os possíveis compradores com truques fantasmagóricos.
Alf encomenda um boneco de ventríloquo e começa a treinar seu novo ofício. Em pouco tempo, as atitudes de Paul, o boneco, se tornam agressivas e logo saem do controle, deixando toda a família Tanner irritada.
Uma amiga de Kate, conhecida na vizinhança por seus problemas com a bebida, vê Alf na cozinha e pensa que está tendo alucinações. Ele a faz aceitar que ela tem um problema com a bebida e tenta ajudá-la.
Alf se sente solitário e depressivo porque é o único do seu planeta na Terra. Ele acredita que, revelando-se ao mundo, poderia ser mais amado. A família Tanner prepara uma festa surpresa com os amigos para tentar animá-lo.
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