ALF segue um sinal de rádio amador para a Terra e acaba caindo na garagem da casa da família Tanner. Os Tanner são uma típica família de classe média em Riverside, Califórnia. A família consiste do assistente social Willie, sua esposa Kate, sua filha adolescente Lynn, o filho mais novo Brian, e o gato Lucky. Sem saberem ao certo o que fazer, os Tanner levam ALF para casa e o escondem da Alien Task Force e de seus metidos vizinhos Trevor e Raquel Ochmonek, até que ele possa reparar sua nave. ALF geralmente fica escondido na cozinha. Eventualmente é revelado que Melmac, o planeta de ALF, foi destruído por uma catástrofe envolvendo bombas nucleares e ele acaba se tornando um membro permanente da família, embora o choque cultural, a solidão e a saudade de casa, frequentemente causem problemas aos Tanner.
Depois de batalhar para ser babá, ALF perde o bebê Tanner na primeira vez que ele cuida da criança.
Quando ALF escreve uma carta ao editor de um tabloide criticando um artigo recente sobre o planeta plutão, Willie precisa proteger a identidade do alienígena depois que um repórter aparece na casa da família Tanner.
Quando alguém faz uma denúncia ao assistir um programa de televisão chamado “Crimestoppers”, o FBI aparece para levar Willie para a cadeia, acreditando que ele é um fugitivo. ALF então é responsabilizado.
Willie precisa intervir quando ALF encontra um novo uso para o computador pessoal dele: investir no mercado de ações.
ALF causa problemas quando começa a psicanalisar tudo que os Tanners fazem e dizem.
Quando ALF perde o controle e fica viciado em comer algodão, começa um grande problema na casa da família Tanner.
Quando o irmão mais novo de Willie chega para visitar após o fim do casamento dele, ALF fica infeliz por ter que se esconder.
Depois do irmão de Willie, Neal, decidir prolongar a visita à família, o patriarca decide que está na hora de apresentar ALF.
A família Tanner não acredita quando ALF, que sempre odiou felinos, subitamente proclama seu amor por um gatinho.
Uma festa para ALF é interrompida quando Kate recebe uma ligação da mãe anunciando que deixou o marido e está vindo morar com os Tanners.
ALF briga com Willie e decide morar com o irmão dele, Neal.
Como melmacianos nunca adoecem, ALF se sente humilhado com um vírus da gripe humana faz com que o alienígena fique muito doente.
Quando Willie e Kate decidem dar uma grande festa para os amigos, surge um problema: o que eles vão fazer com ALF?
ALF tem um sonho no qual ele é um comediante de stand-up bem sucedido.
ALF vai ao resgate quando o irmão solitário de Willie, Neal, decide se casar novamente com a ex-mulher irritante.
Alegando que era um artista famoso em seu planeta Natal, ALF não consegue o mesmo sucesso por aqui, pelo menos no começo.
ALF precisa executar uma cerimônia religiosa melmaciana ou será condenado para a ser um pária, ou um cantor de iodelei, para sempre.
Ao perceber que vai viver muito mais do que sua família adotiva, a imaginação de ALF corre solta enquanto ele fantasia sobre o futuro. Com a atriz convidada FRAN DRESCHER.
Quando ALF descobre que sua estrela de cinema favorita se mudou para uma casa de repouso na vizinhança, ele deixa o lar da família Tanner para tirar uma foto do ídolo.
Depois de encontrarem um mapa do tesouro, Willie e ALF viajam para o deserto em busca de riquezas enterradas.
A campanha de ALF para escrever cartas e salvar a camada de ozônio da Terra o coloca em apuros com uma grande fabricante de produtos químicos.
ALF passa por uma assustadora mudança de personalidade quando Willie coloca o alienígena em uma dieta rígida.
Lynn choca a família quando ela decide passar o final de semana fora da cidade para esquiar com o namorado.
ALF se despede da família Tanner quando ele tem a chance de começar o seu próprio planeta.
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